ГлавнаяРегистрацияВход МАХОЛЁТ (ОРНИТОПТЕР) Понедельник, 19.11.2018, 08:54
  ГЛАВА V КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ МЕХАНИЗМОВ МАХАНИЯ (часть I) Приветствую Вас Гость | RSS

 
 

5.1 Статистика плоских механизмов для воспроизведения кривых махания.

 

Для воспроизведения круговой траектории махания существует множество механизмов. Эта траектория легко воспроизводима. Для остальных замкнутых петлеобразных кривых приведём несколько наиболее простых механизмов пригодных для воспроизведения траекторий махания.

1. Кривошипно – ползунный механизм для воспроизведения вдавленной, спрямлённой окружности и овалов.

 

Рис. 5.1 Кривошипно – ползунный механизм: базовые параметры механизма: ОА=1; СА=2,5ОА; ОВ=2ОА.

При вращении кривошипа ОА точка С опишет показанную кривую. В зависимости от длины СА можно менять характер очертания кривой. В точке В ползун совершает помимо качательных движений возвратно – поступательные.

При увеличении ОВ до 4АО точка С опишет овал близкий к элипсу.

2. Трёхзвенный планетарный зубчатый механизм для воспроизведения эллипсов и прямых.

 

Рис. 5.2 Планетарный зубчатый механизм.

Базовые параметры махания: R=2r.

Водило 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару В с колесом 3, входящим в зацепление с неподвижным колесом 2, имеющим внутренние зубья. Радиусы начальных окружностей колёс 2 и 3 относятся как 1:2.

При вращении водила вокруг неподвижной оси А точки, лежащие на начальной окружности колеса 3, описывают прямые линии проходящие через точку А. Любая произвольно выбранная точка Д плоскости колеса 3 описывает эллипс.

 

3. Четырёхзвенный зубчатый механизм с эллипсными колёсами для воспроизведения конического овала и группы лемнискат – 1.

Условие существования механизма: FF1=F´F´1; FF´=F1F´1; FF´+F1F´1=FF1=F´1. Передаточное отношение i1,2 в каждом положении механизма без учёта знака равно: i1,212=F1P/FP, или в общем виде i1,2= (1+2е cosφ +e2)/(1-е2), где е – эксцентриситет эллипсов, равный е=с/b=с/FF1, φ1 – угол поворота колеса 1; ω1 и ω2 – угловые скорости колёс 1 и 2. Р – точка соприкосновения профилей эллипсов.

 

Рис. 5.3 Зубчатый механизм с эллипсными колёсами.

 

Рис. 5.4 Шатунные кривые, полученные на механизме по рис. 5.3.: 1 – конический овал получен при сдвиге точки крепления самописца на шатуне от середины на расстояние 6/5 FF1; 2 – коническая лемниската – 1 вычерчена точкой Р1 шатуна b, отстоящей от середины на 3/2 FF1; 3 – лемниската – 1 вычерчена средней точкой совпадающей с Р шатуна b (по рис. 5.3.).

Для практического применения механизм махания выполняется в виде двух одинаковых эллипсных зубчатых колёс с нечётным числом зубьев. Делительной кривой для зубьев будет эллипс. Если колесо 1 сделать ведущим, то при равномерном его вращении колесо 2 будет периодически получать ускорение.

 

4. Четырёхзвенный шарнирно – рычажный механизм Чебышева.

 

Рис. 5.5. Шарнирно – рычажный механизм. Параметры существования механизма следующие: АВ=СВ=МВ=1; ЕА=0,5; СЕ=1,3; β=80…90˚.

 

При вращении кривошипа ЕА точка М шатуна, а шарнирного четырёхзвенника ЕАВС описывает симметричную шатунную кривую лемнискату – 1.

Деформированные лемнискаты – 1 прочерчиваются на линии рычага ВМ. Левее и правее от этой линии также наблюдается деформация, вплоть до вырождения лемнискат – 1 в конические овалы. Механизм обеспечивает ускоренное прохождение среднего участка траектории, наиболее спрямлённого.

 

5. Пятизвенный зубчато – рычажный механизм.

 

Рис. 5.6 Зубчато – рычажный механизм.

 

Базовые параметры существования механизма ММ1=1=ВС=СD;    А и Б – зубчатые колёса одинакового диаметра с любым числом зубьев. Они вращаются на осях ММ1 во взаимно противоположные стороны. На радиусах делительной окружности в т.т. В и D шарнирно укреплены шатуны, которые между собой скреплены в т.С. В собранном виде, в самом компактном положении, шатуны образуют между собою прямой угол.

При вращении колёс точка с шатунов опишет симметричную кривую, а в указанном стрелкой направлении – симметричную лемнискату – 1. Произвольно взятые точки, например, на середине шатунов будут описывать конические овалы. По мере приближения воспроизводящей точки к основанию шатунов овалы постепенно вырождаются в окружность.

Если на тех же осях в т.т. В и D укрепить шарнирно пару подобных шатунов, то механизм превращается в реверсор. Точка скрепления свободных концов шатунов С1 опишет зеркально подобную кривую а´ в противоположном направлении.

Если брать шатуны разной длины, то можно воспроизводить конические спрямлённые лемнискаты – 1.

В любых случаях верхняя часть ветвей кривой, а будет описываться самописцем ускоренно по сравнению с нижней.

 

6. Шестизвенный зубчато – рычажный механизм Артоболевского.

Рис. 5.7 Зубчато – рычажный механизм.

 

Базовые параметры для существования механизма: D1=D2=D3; Z1=Z2=Z3, где D1,2,3 – диаметры делительной окружности. Z1,2,3 – числа зубьев зубчатых колёс. Межцентровое расстояние основных колёс Z1 и Z2 АВ=1,5D. Длина всех шатунов одинакова и равна диаметру делительной окружности (центроиды) D.

С целью предотвращения загромождения рисунка зубчатые колёса условно изображены в виде круговых центроид взаимодействующих без скольжения по радиусам делительных окружностей.

Привод зубчатых колёс Z1 и Z2 можно также осуществить колесом внутреннего зацепления Z4. Ведомые колёса при этом будут вращаться ускоренно. Z4=2,5D; АВ=1,5D. Впрочем, для осуществления кинематики вращения двух одинаковых колёс может быть применена и гибкая связь: через цепь или зубчатый ремень.

Если использовать центроиду третьего колеса Z3, то можно воспроизвести лемнискату – 1, как и по схеме рис. 5.6. Отличие лишь в другой ориентации на плоскости.

Механизм для воспроизведения интересующих нас кривых является уникальным. Один этот механизм может заменить все вышеперечисленные (См. рис. 5.1…5.6).

 

Рис. 5.8 Зубчато – рычажный механизм.

 

На рис. 5.8. кинематическая схема того же механизма в модификации. Здесь вращение одинаковых ведомых колёс Z1 и Z2 предусмотрено от ведущего колеса Z3, имеющего диаметр 1/2D, где D – диаметр кривошипа ведомых колёс. АВ=1,5D. Длина всех шатунов равна 1,125D. При условии крепления шатунов в точках указанных на рис. 5.8. работающий механизм прочертит соответствующие кривые: лемнискату – 1 из IV группы кривых и две лемнискаты – 2 из V группы кривых.

Мы ограничили иллюстрацию возможностей механизма лишь показом кривых пригодных для целей махания. Механизм воспроизводит и другие кривые.

На рис. 5.9 представлена кинематическая схема того же механизма с другим положением точек крепления шатунов. Кроме того, изменена длина плеч шатунов. Между собою, однако, шатуны оставлены одинаковой длины 1,1D. Z3=1/2D; АВ=1,5D. При названных параметрах, работающий механизм очертит точкой соединения шатунов спрямлённый эллипс и островершинный конический овал.

Рис.5.9 Зубчато – рычажный механизм.

Корректировку траекторий воспроизводимых механизмом можно осуществлять следующими методами: а – за счёт перемены мест взаимного положения кривошипов на центроидах; б – за счёт изменения радиусов кривошипов, несущих шатуны; в – за счёт ассимметрии подвески шатунов на центроидах; г – за счёт инверсии шатунов; д – за счёт изменения длины шатунов; е – за счёт сближения или удаления воспроизводящих центроид, осей А и В.

Если сверить статистический список представленных механизмов с таблицей 4.2, обнаружим отсутствие механизма, способного воспроизводить кривые VI группы, т.е. лемнискаты – 3. дело в том, что среди плоских механизмов, способных воспроизводить кривую с тремя самопересечениями на проекции, нами не обнаружено.

Такой механизм был обнаружен среди пространственных механизмов. Об этом смотрите ниже §6.1 рис. 6.4.

 

5.2 Морфологический анализ пространственных структур звеньев, применимых для целей махания.

 

В физике есть понятие – «ось свободного вращения». Если центр масс вращающихся тел не совпадает с осью свободного вращения, то они стремятся, будучи свободно подвешенными, занять такое положение, чтобы все центростремительные силы, возникающие при вращении, были взаимно уравновешены.

Так возникает наклонная ось, чаще всего это образующая конуса. Вокруг такой воображаемой оси вращается, к примеру, наша планета, а система Луна – Земля вращается вокруг «оси свободного вращения».

Вспомнив об этом природном принципе, нам захотелось использовать его при решении проблемы уравновешивания масс машущего движителя. Для его синтеза мы используем механическое звено – косой кривошип или, по другому «косошип».

Не пытайтесь найти определение «косошипа» в словарях и справочниках. Его нет! И, хотя кривошип с косой шатунной шейкой давно применяется в технике в различных отраслях, видимо уяснением сути косошипа, в более широком от утилитарного значения смысле никто не занимался.

Откуда же родилось понятие «косошип»?

Для начала рассмотрим схему известного механизма для преобразования вращательного движения в колебательное вдоль оси, рис. 5.10. Если вращать косой кривошип 1, то шатун 3 будет совершать колебательные движения. Для придания движениям не произвольного, а целесообразного характера ограничим одну степень свободы шатуна, например, кулисным пазом 4. Теперь, кроме колебаний вдоль паза, шатун сможет совершать ещё и крутильные колебания, т.е. способен циклически менять угол атаки лопасти, если её укрепить на свободном конце шатуна.

Рис. 5.10 Схема косого кривошипа: 1 – косой кривошип; 2 – опора; 3 – шатун; 4 – направляющий кулисный паз.

 

Рис. 5.11 Схема косого кривошипа с равнонагруженной шейкой: 1 – косой кривошип; 2 – опора; 3 – шатун с лопастью; 4 – направляющий кулисный паз.

С целью уравновешивания нагрузок на шейку косого кривошипа, его можно усовершенствовать по схеме рис. 5.11.

При вращении косого кривошипа 1 в опоре 2 шатун 3 с закреплённой на конце лопастью будет омахивать сектор, двигаясь вдоль кулисного паза 4. Лопасть, при этом, будет циклически менять угол атаки.

Механизмы изображённые на рис. 5.10 и 5.11 мы назвали косошипными, по коленчатому валу с косой шатунной шейкой.

Есть ли прототип у косошипа?

Да, оказывается, есть!

Это широко известный кривошип с одной или двумя шатунными шейками, рис. 5.12 и 5.13.

 

Рис. 5.12 и 5.13 Две схемы кривошипа с одной и двумя шатунными шейками преобразованные в косошип: 1 – прямой кривошип со сферическими шейками для шатуна; 2 – опора; 3 – шатун с лопастью; 4 – направляющий кулисный паз.

Вывод: для преобразования одноплечего или двуплечего кривошипного коленчатого вала в косошипный необходимо и достаточно цилиндрические шарниры шатунных шеек поменять на сферические.

 

Исходя из вышеизложенного, можно сформулировать лингвистические определения косошипа как кинематического звена несколькими синонимами.

КОСОШИП – это особый кривошип, пара разнесённых по диагонали приводных цапф которого находится в одновременной шарнирной взаимосвязи с одним шатуном.

Или, по - другому: КОСОШИП – коленчатый вал с косым расположением приводных цапф по отношению к опорным.

Или, еще по – другому: КОСОШИП – коленчатый вал с диагональным расположением шатунных шеек по отношению к опорным.

С точки зрения кинематики, кривошип предназначен для образования плоских механизмов, а косошип для синтеза пространственных.

Другими словами: КОСОШИП – звено для синтеза пространственных механизмов.

Примечание 1: Симметричный двуплечий косошип у которого шатунная шейка пересекается с осью вращения называется уравновешенным или астатическим. Остальные косошипы являются неуравновешенными или тяжёлыми.

Примечание 2: Как известно из динамики, статически уравновешенное звено может быть динамически неуравновешенным. В частности это относится к симметричному двуплечему косошипу, если его рассматривать не во взаимодействии с симметрично парным, а изолированно.

Примечание 3: В симметрично – скомпанованных механизмах динамически неуравновешенные косошипы само уравновешиваются. Поэтому, более уравновешенными будут, надо ожидать, полутора и двухмодульные приводы.

 

 
 
Форма входа

Календарь новостей
«  Ноябрь 2018  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930

Мини-чат

Наш опрос
Оцените мой сайт
Всего ответов: 39

Поиск

Друзья сайта



----------------- SEO services - site-submit.com.ua $$$ для web-мастеров

Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
 

© Zemlyanov.kz
Сайт управляется системой uCoz